240621 [BOJ/백준] 1309. 동물원

https://www.acmicpc.net/problem/1309

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문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

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입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

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출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

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제출 코드

n = int(input())
dp = [0]*(n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1):
    if i == 1:
        dp[1] = 3
        continue
    dp[i] = (2*dp[i-1] + dp[i-2]) % 9901
print(dp[n])

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결과

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점화식을 혼자 세울 수 없어서 다른 사람이 점화식과 설명해놓은 그림을 보면서 이해하고 푼 문제다.

처음 메모리 초과가 난 이유는 9901로 나눈 나머지로 구하지 않았기 때문이다. 숫자가 커질수록 값은 엄청 커질건데 그걸 dp에 저장해 놓는 것이 메모리초과가 난 이유인 것 같다. 그래서 9901로 나눈 값을 저장하는 방식으로 문제를 해결했다!